题目内容
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[-3,-2) |
| 0.10 |
[-2,-1) | 8 |
|
(1,2] |
| 0.50 |
(2,3] | 10 |
|
(3,4] |
|
|
合计 | 50 | 1.00 |
(1)将上面表格中缺少的数据填充完整.
(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率.
(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.
(1)
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[-3,-2) | 5 | 0.10 |
[-2,-1) | 8 | 0.16 |
(1,2] | 25 | 0.50 |
(2,3] | 10 | 0.20 |
(3,4] | 2 | 0.04 |
合计 | 50 | 1.00 |
(2) 0.70 (3) 1980件
【解析】【思路点拨】(1)利用频率=
求解.
(2)利用频率估计概率.
【解析】
(1)
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[-3,-2) | 5 | 0.10 |
[-2,-1) | 8 | 0.16 |
(1,2] | 25 | 0.50 |
(2,3] | 10 | 0.20 |
(3,4] | 2 | 0.04 |
合计 | 50 | 1.00 |
(2)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率为0.50+0.20=0.70.
答:不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率为0.70.
(3)合格品的件数为20×
-20=1980(件).
答:合格品的件数为1980件.
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