Question

已知点（a，2b）在直线x+y=3上移动，则2^a+4^b的最小值是（　　）

• A．8
• B．6
• C．3

  2

• D．4

  2

Answer 1

分析：依题意，a+2b=3，利用基本不等式可求得2^a+4^b的最小值．

解答：解：∵（a，2b）在直线x+y=3上移动，
∴a+2b=3，
∴2^a+4^b=2^a+2^2b≥2

2a•22b

=2

23

=4

2

．当且仅当a=

3

2

，b=

3

4

时取等号．
故选D．

点评：本题考查基本不等式，考查指数函数的运算性质，属于基础题．