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定义在R上的偶函数f(x)满足
,当x∈[-3,-2]时,f(x)=3
x
,设a=f(
),b=f(
),c=f(2
),则a,b,c的大小关系是
[ ]
A.c<a<b
B.b<a<c
C.c<b<a
D.a<b<c
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定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为π的周期函数,且当
x∈[0,
π
2
]
时,f(x)=sinx,则
f(
5π
3
)
的值是
.
7、定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时有f(2+x)=f(x),且x∈[0,2)时,f(x)=2
x
-1,则f(2010)+f(-2011)=( )
A、-2
B、-1
C、0
D、1
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数,若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角,则( )
A.f(cosα)>f(cosβ)
B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(sinα)>f(sinβ)
D.f(sinα)>f(cosβ)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且f(x)在[-1,0]上是增函数,给出下列四个命题:
①f(x)是周期函数;
②f(x)的图象关于x=l对称;
③f(x)在[l,2l上是减函数;
④f(2)=f(0),
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
.(请把正确命题的序号全部写出来)
已知定义在R上的偶函数f(x).当x≥0时,
f(x)=
-x+2
x-1
且f(1)=0.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式并画出函数的图象;
(Ⅱ)写出函数f(x)的值域.
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