题目内容

11．已知集合M={x|0＜x＜1}，N={x|x=t2+2t+3}，则（∁NM）∩N=（　　）
A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|x≥2}D．{x|1＜x＜2}

分析 求出N中x的范围确定出N，找出M补集与N的交集即可．

解答 解：集合M={x|0＜x＜1}，
∴∁RM={x|x≤0或x≥1}，
由N中x=t2+2t+3=（t+1）2+2≥2，得到N={x|x≥2}，
则（∁RM）∩N={x|x≥2}，
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．已知$tan（{α+\frac{π}{4}}）=3$，求下列各式的值：
（1）$\frac{{cos（{π+α}）-cos（{\frac{π}{2}-α}）}}{{sin（{π-α}）+sin（{\frac{3π}{2}+α}）}}$；
（2）sin2α-2cos2α．
2．若函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+（3-a）x+1，x≥0}\\{（a-1）x+2a-4，x＜0}\end{array}}\right.$在R上为增函数，则a的取值范围为（　　）
A．1＜aB．1＜a≤3C．1＜a≤$\frac{5}{2}$D．a≥3
19．如图，已知P是正方形ABCD外一点，M，N分别是PA，BD上的点，且$\frac{PM}{MA}$=$\frac{BN}{ND}$=$\frac{1}{2}$．
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（2）若∠PAD=45°，且PD⊥平面ABCD，求异面直线MN，PD所成角的余弦值．
6．二次函数f（x）=x2-2x+2在[-2，2]的值域为（　　）
A．[1，2]B．[2，8]C．[2，10]D．[1，10]
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3．已知直线l过椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$上任意一点A（x1，y1）（y1≠0）且斜率为-$\frac{{x}_{1}}{2{y}_{1}}$，设原点到直线l的距离为d，点A到椭圆两个焦点的距离分别为r1、r2，则$\sqrt{{r}_{1}•{r}_{2}}•d$=$\sqrt{2}$．
20．计算
（1）lg25-lg5•lg20+2lg2-（lg2）2
（2）（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+log16（-2）2-（$\frac{2}{3}$）-2-（$\sqrt{3}$+1）0．
1．已知全集U={x∈Z|1≤x≤10}，A={1，3，5，6，9，10}，B={1，2，5，6，7，9，10}，则A∩∁UB=（　　）
A．{1，5，6，9，10}B．{1，2，3，4，5，6，9，10}
C．{7，8}D．{3}

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