题目内容
【题目】(1)解关于x不等式.
(2)若对于,不等式
恒成立,求x的取值范围.
【答案】(1)答案见详解;(2).
【解析】
(1)当时,可直接求解,当
时,不等式化为
,再根据
和0与
的之间大小关系进行分情况讨论;
(2)题设条件可以转化为对于
恒成立,将
分别代入不等式,即可求出
的范围.
(1),
,即
①当时,不等式化为:
,解得
;
②当时,方程
的两根分别为
,
i当时,不等式的解集为
,
ii当,即
时,不等式的解集为
,
iii当,即
时,不等式的解集为
,
iv当,即
时,不等式的解集为
,
综上所述:当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
;
(2)对于
恒成立,
对于
恒成立,
,
解得,
故的取值范围为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】共享单车的投放,方便了市民短途出行,被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度,随机调查了100位成人市民,统计数据如下:
不小于40岁 | 小于40岁 | 合计 | |
单车用户 | 12 | y | m |
非单车用户 | x | 32 | 70 |
合计 | n | 50 | 100 |
(1)求出列联表中字母x、y、m、n的值;
(2)①从此样本中,对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研,其中不小于40岁的人应抽多少人?
②从独立性检验角度分析,能否有以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.
下面临界值表供参考:
P( | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理, 得到下表2:
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)通过(Ⅰ)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(Ⅲ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程,其中
)