题目内容
已知△ABC的顶点B、C在椭圆
+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是
| x2 |
| 3 |
4
| 3 |
4
．| 3 |
分析：设另一个焦点为F，根据椭圆的定义可知|AB|+|BF|=2a，|AC|+|FC|=2a最后把这四段线段相加求得△ABC的周长．
解答：解：椭圆
+y2=1的a=
．
设另一个焦点为F，则根据椭圆的定义可知
|AB|+|BF|=2a=2
，|AC|+|FC|=2a=2
．
∴三角形的周长为：|AB|+|BF|+|AC|+|FC|=4
．
故答案为：4
．
| x2 |
| 3 |
| 3 |
设另一个焦点为F，则根据椭圆的定义可知
|AB|+|BF|=2a=2
| 3 |
| 3 |
∴三角形的周长为：|AB|+|BF|+|AC|+|FC|=4
| 3 |
故答案为：4
| 3 |
点评：本题主要考查数形结合的思想和椭圆的基本性质，解题的关键是利用椭圆的第一定义．
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