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过直线
上一点
作圆
的切线
,若
关于直线
对称,则点
到圆心
的距离为
.
试题答案
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试题分析:结合几何图形分析,当圆
的切线
关于直线
对称时,PC与l垂直,所以,此时,C到l的距离即为点
到圆心
的距离
。
点评:简单题,利用数形结合思想,结合图形进行分析,确定得到P的“特殊位置”。
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设双曲线
以椭圆
的两个焦点为焦点,且双曲线
的一条渐近线是
,
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与双曲线
交于不同两点
,且
都在以
为圆心的圆上,求实数
的取值范围.
如图,曲线
与曲线
相交于
、
、
、
四个点.
⑴ 求
的取值范围;
⑵ 求四边形
的面积的最大值及此时对角线
与
的交点坐标.
设
、
为双曲线
的两个焦点,点
在此双曲线上,
,如果此双曲线的离心率等于
,那么点
到
轴的距离等于
.
下列关于圆锥曲线的命题:其中真命题的序号___________.(写出所有真命题的序号)。
① 设
为两个定点,若
,则动点
的轨迹为双曲线;
② 设
为两个定点,若动点
满足
,且
,则
的最大值为8;
③ 方程
的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;
④ 双曲线
与椭圆
有相同的焦点
设抛物线的顶点在原点,准线方程为x =﹣2,则抛物线的方程是
.
已知定点
,
,
是圆
:
上任意一点,点
关于点
的对称点为
,线段
的中垂线与直线
相交于点
,则点
的轨迹是
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
设AB是椭圆Γ的长轴,点C在Γ上,且∠CBA=
,若AB=4,BC=
,则Γ的两个焦点之间的距离为
.
已知椭圆C:的长轴长为
,离心率
.
Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
Ⅱ)若过点B(2,0)的直线
(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且
OBE与
OBF的面积之比为
,求直线
的方程.
关 闭
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