题目内容
17、已知一个5次多项式为f（x）=4x5+2x4+3x3-2x2-2500x+434，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值．
分析：利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为x（x（x（x（4x+2）+3）-2）-2500）+434的形式，然后逐步计算v0至v5的值，即可得到答案．
解答：解：f（x）=4x5+2x4+3x3-2x2-2500x+434
=x（x（x（x（4x+2）+3）-2）-2500）+434
则v0=5
v1=22
v2=113
v3=563
v4=315
v5=2009
故式当x=5时f（x）=2009
=x（x（x（x（4x+2）+3）-2）-2500）+434
则v0=5
v1=22
v2=113
v3=563
v4=315
v5=2009
故式当x=5时f（x）=2009
点评：本题考查的知识点是秦九韶算法，其中将多项式转化为x（x（x（x（4x+2）+3）-2）-2500）+434的形式，是解答本题的关键．
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