Question

已知一个5次多项式为f（x）=4x⁵-3x³+2x²+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值．

Answer 1

分析：把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．

解答：解：由f（x）=（（（（4x+0）x-3）x+2）x+5）x+1
∴v₀=4
v₁=4×2+0=8
v₂=8×2-3=13
v₃=13×2+2=28
v₄=28×2+5=61
v₅=61×2+1=123
故这个多项式当x=2时的值为123．

点评：本题考查排序问题与算法的多样性，解答本题，关键是了解秦九韶算法的规则，求出多项式当x=2时的值．