题目内容

设函数y=f（x）的定义域为[a，b]，其中b＞-a＞0，那么F（x）=f（x）+f（-x）的定义域为

A.
[a，-a]
B.
[b，-b]
C.
[a，b]
D.
[b，-a]

A
分析：根据F（x）=f（x）+f（-x）和函数y=f（x）的定义域为[a，b]可得x需满足 $\text{[math]}$ 再结合b＞-a＞0求出x的范围即可得解．
解答：∵函数y=f（x）的定义域为[a，b]，F（x）=f（x）+f（-x）
∴ $\text{[math]}$
∵b＞-a＞0
∴a≤x≤b
即F（x）的定义域为[-a，a]
故答案选A
点评：本题主要考查了抽象函数的定义域的求法．解题的关键是要将F（x）=f（x）+f（-x）中的-x看做一个整体在[a，b]的范围内即求 $\text{[math]}$ ．

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