Question

【题目】分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．

Answer 1

【答案】94

【解析】试题分析：根据辗转相除法，就是用余数去除，直到能够整除，更相减损术就是两数不断作差，直至差为0，就得到最大公约数.

试题解析：

　辗转相除法：

470＝1×282＋188，

282＝1×188＋94，

188＝2×94.

∴282与470的最大公约数为94.

更相减损术：

470与282分别除以2得235和141，

∴235－141＝94，

141－94＝47，

94－47＝47，

∴470与282的最大公约数为47×2＝94.