某学生要邀请10位同学中的6位参加一项活动.其中甲.乙两位同学要么都请.要么都不请.则共有( )邀请方法．A．84种B．98种C．140种D．210种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．某学生要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中甲、乙两位同学要么都请，要么都不请，则共有（　　）邀请方法．

A．

84种

B．

98种

C．

140种

D．

210种

分析根据题意，分2种情况讨论：1、甲、乙两位同学都邀请，需要在除甲乙之外的8人中任取4人，和甲乙一起参加活动，2、甲、乙两位同学都不邀请，需要在除甲乙之外的8人中任取6人；由组合数公式求出每种情况的邀请方法数目，由分类计数原理计算可得答案．

解答解：根据题意，分2种情况讨论：
1、甲、乙两位同学都邀请，需要在除甲乙之外的8人中任取4人，和甲乙一起参加活动，
有C₈⁴=70种选法；
2、甲、乙两位同学都不邀请，需要在除甲乙之外的8人中任取6人，参加活动即可，
有C₈²=28种选法；
则不同的邀请方法有70+28=98种，
故选：B．

点评本题考查排列、组合的应用，注意根据题意中“甲、乙两位同学要么都请，要么都不请”，分2种情况讨论即可．

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	不患胃病	患胃病	总计
生活有规律	60	40
生活无规律		60	100
总计	100

（Ⅰ）补全列联表中的数据；
（Ⅱ）用独性检验的基本原理，说明生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过多少？
参考公式和数表如下：

P（K²＞k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

1．甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，两人射中环数统计结果如图所示：

若用$\overline{x}$表示所得环数的平均数，s表示标准差，则下列结论正确的是（　　）

A．

$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$

B．

$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$

C．

$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$

D．

s_甲＜s_乙

18．已知等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=50，则a₃=（　　）

5．在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，S为△ABC的面积，且满足4SsinC=c²sinB．
（1）求角A的大小；
（2）已知b+c=4，求a的最小值，并求此时△ABC的面积S的值．

15．已知式子（x²+$\frac{2}{x}$）ⁿ，n∈N^*．
（Ⅰ）当n=6时，求二项展开式中的常数项；
（Ⅱ）若（x²+$\frac{2}{x}$）ⁿ的二项展开式中第3项的二项式系数与第7项的二项式系数相等，求其展开式中的中间项的系数．

2．已知i是虚数单位，z=（m²-2m-3）+（2m²+m-1）i，m∈R．
（1）若z是纯虚数，求m的值；
（2）若m=1时z对应的点为A，m=2时z对应的点为B，求A，B两点的距离．

5．在平面直角坐标系中，已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=5+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系上有曲线C₂：ρ=2，设点A，B分别在曲线C₁、C₂上，则|AB|的最大值为8．

6．正方形ABCD的边长为1，E，F分别为BC，CD的中点，将其沿AE，EF，AF折成四面体，则四面体的体积为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{24}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{48}$

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