Question

2、已知复数z满足z²+1=0，则（z⁶+i）（z⁶-i）=

2

．

Answer 1

分析：先求复数方程中的z，然后代入（z⁶+i）（z⁶-i），求解即可．

解答：解：由于z²+1=0，所以z=±i
当z=i时，（z⁶+i）（z⁶-i）=（-1+i）（-1-i）=2
当z=-i时，（z⁶+i）（z⁶-i）=（-1+i）（-1-i）=2
故答案为：2

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题．