题目内容

若点在直线上,过点的直线与曲线只有一个公共点,则的最小值为__________。

4

解析试题分析:因为(x-5)2+y2=16的圆心(5,0),半径为4,则圆心到直线的距离为:
,点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16只有一个公共点M,则|PM|的最小值:,故答案为:4
考点:本题是基础题,考查点到直线的距离公式,直线与圆的位置关系,勾股定理的应用,考查计算能力,转化思想的应用
点评:解决该试题的关键是求出圆心坐标,圆的半径,结合题意,利用圆的到直线的距离,半径,|PM|满足勾股定理,求出|PM|就是最小值.

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