题目内容
已知命
题p：|x－2|<a(a>0)，命题q：|x2－4|<1，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
0<a≤
－2
解析 由题意p：|x－2|<a⇔2－a<x<2＋a，q：|x2－4|<1⇔－1<x2－4<1⇔3<x2<5⇔－<x<－
或<x<.
又由题意知p是q的充分不必要条件．
所以有
①或
②，由①得a无解；由②解得0<a≤－2.
练习册系列答案
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题目内容
已知命题p：|x－2|<a(a>0)，命题q：|x2－4|<1，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
0<a≤－2
解析 由题意p：|x－2|<a⇔2－a<x<2＋a，q：|x2－4|<1⇔－1<x2－4<1⇔3<x2<5⇔－<x<－或<x<.
又由题意知p是q的充分不必要条件．
所以有 ①或 ②，由①得a无解；由②解得0<a≤－2.