题目内容

（2009•湖北模拟）已知命题p：|x|＜2，命题q：x2-x-2＜0，则p是q的（　　）
分析：先分别求出命题p的范围，命题q的范围，借助两个范围的大小再进行必要条件、充分条件与充要条件的判断．
解答：解：∵|x|＜2，∴A={x|-2＜x＜2}
∵x2-x-2＜0，解得B={x|-1＜x＜2，
∵B?A，
∴q⇒p即p是q的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题主要考查了利用对数的单调性解二次不等式，以及绝对值不等式的解法和必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．
练习册系列答案
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（2009•湖北模拟）半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B、C两点间的球面距离均为
π
2
，B、C两点间的球面距离均为
π
3
，则球心到平面ABC的距离为（　　）
（2009•湖北模拟）已知数列{an}满足a1=1，an+1=
1
2
an+n(n为奇数)
an-2n(n为偶数)
且bn=a2n-2（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
（3）若Cn=-nbn，Sn为为数列{Cn}的前n项和，求Sn-2．
（2009•湖北模拟）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．则给出下列命题：
①f（2010）=-2；
②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．（请将你认为是真命题的序号都填上）
（2009•湖北模拟）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y=2x2+1，值域为{9}的“孪生函数”三个：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有（　　）

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