Question

已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P、Q两点，且OP⊥OQ(O为坐标原点)，求该圆的圆心坐标和半径．

Answer 1

答案：
解析：

将x＝3－2y代入圆方程得5y2－20y＋12＋m＝0，设P(x1，y1)、Q(x2，y2)，则y1＋y2＝4，且y1y2＝，∴x1x2＝(3－2y1)(3－2y2)，由OP⊥OQ，∴x1x2＋y1y2＝0，∴m＝3，此时Δ＞0，圆心坐标为(－，3)，半径r＝．