题目内容
在四面体P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA＝PB＝PC＝a，则点P到平面ABC的距离为________．
根据题意，可建立如图所示的空间直角坐标系P－xyz，则P(0,0,0)，A(a，0,0)，B(0，a,0)，C(0,0，a)．过点P作PH⊥平面ABC，交平面ABC于点H，则PH的长即为点P到平面ABC的距离．
∵PA＝PB＝PC，∴H为△ABC的外心．
又∵△ABC为正三角形，∴H为△ABC的重心，可得H点的坐标为
.
∴PH＝
.
∵PA＝PB＝PC，∴H为△ABC的外心．
又∵△ABC为正三角形，∴H为△ABC的重心，可得H点的坐标为
.∴PH＝
.
练习册系列答案
相关题目
AB,E是SA的中点.
中,
，底面
为梯形，
，
，且
，
.
;
的余弦值.
中，
，
，点
在边
上，设
，过点
交
于
，作
交
于
。沿
将
翻折成
使平面
平面
；沿
将
翻折成
使平面
平面
平面
；
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的底面
为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
,平面
底面
是
的中点．
//平面
；
与平面BDE所成角的余弦值；
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
中，已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。