Question

如图：PA为圆的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，PA=10，PB=5，则AC长为       

Answer 1

 

解析试题分析：连接AB，根据切割线定理有，
PA²=PB•PC，
∴10²=5×（5+BC），解得BC=15，
又∵∠PAB=∠PCA，∠APB=∠CPA，∴△APB∽△CPA，
∴PA：AB=PC：AC，
∴10：AB=20：AC①；
∵BC是直径，
∴AB²+AC²=BC²，
∴AB²+AC²=15²②；
①②联立解得AC=，故选D。
考点：本题主要考查圆的切线、割线。
点评：简单题，平面几何作为选考内容，往往难度不大，注意分析图形特征，特别是分析构造直角三角形。