若a=log43.则2a+2-a=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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4．若a=log₄3，则2^a+2^-a=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

分析直接把a代入2^a+2^-a，然后利用对数的运算性质得答案．

解答解：∵a=log₄3，可知4^a=3，
即2^a=$\sqrt{3}$，
所以2^a+2^-a=$\sqrt{3}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

点评本题考查对数的运算性质，是基础的计算题．

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15．△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC
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（Ⅰ）求证：MN∥平面ABCD
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命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C）

	A．	命题①和命题②都成立		B．	命题①和命题②都不成立
	C．	命题①成立，命题②不成立		D．	命题①不成立，命题②成立

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（2）设数列{a_n²}的前n项和为S_n，证明$\frac{1}{2（n+2）}≤\frac{S_n}{n}≤\frac{1}{2（n+1）}$（n∈N^*）．

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（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；
（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．

15．设函数f（x）=ln（x+1）+a（x²-x），其中a∈R，
（Ⅰ）讨论函数f（x）极值点的个数，并说明理由；
（Ⅱ）若?x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范围．

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