题目内容
4．（1）计算：${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}+（lg7{）^0}+{（\frac{8}{125}）^{-\frac{1}{3}}}$；（2）解方程：${log_2}（{3^x}-49）=5$．
分析 （1）由指数幂的运算法则化简可得；
（2）方程可化为3x-49=25，由指数幂的运算解方程可得．
解答 解：（1）化简可得${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}+（lg7{）^0}+{（\frac{8}{125}）^{-\frac{1}{3}}}$
=$\sqrt{\frac{9}{4}}$+1+$[（\frac{2}{5}）^{3}]^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{2}$+1+$\frac{5}{2}$=5；
（2）方程${log_2}（{3^x}-49）=5$可化为3x-49=25，
∴3x=25+49=81=34，解得x=4
点评 本题考查指数幂的化简求值，属基础题．
练习册系列答案
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