题目内容
随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：
（1）在给出的坐标系中做出散点图；
（2）求线性回归方程
=
x+
中的
、
；
（3）估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？
（最小二乘法求线性回归方程系数公式
=
，
=
-
）．
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 总费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）求线性回归方程
 |
| y |
|
| b |
|
| a |
|
| a |
|
| b |
（3）估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？
（最小二乘法求线性回归方程系数公式
|
| b |
| |||||
|
|
| a |
| . |
| y |
|
| b |
| . |
| x |
（1）散点图如图，由图知y与x间有线性相关关系．
（2）
=4，
=5，
xi2=90，
xiyi=112.3，
∴b=
=
=1.23；
a=
-b
=5-1.23×4=0.08．
（3）线性回归直线方程是
=1.23x+0.08，
当x=10（年）时，
=1.23×10+0.08=12.38（万元），
即估计使用10年时，支出总费用是12.38万元．
（2）
| . |
| x |
| . |
| y |
| 5 |
 |
| i=1 |
| 5 |
|
| i=1 |
∴b=
| 112.3-5×4×5 |
| 90-5×42 |
| 12.3 |
| 10 |
a=
| . |
| y |
| . |
| x |
（3）线性回归直线方程是
|
| y |
当x=10（年）时，
|
| y |
即估计使用10年时，支出总费用是12.38万元．
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