题目内容
二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c对一切x∈R，满足f(1－x)＝f(1＋x)，且f(－1)<0，f(0)>0，则( )
|
A．a＋b＋c<0 |
B．b<a＋c |
C．c<2b |
D．a，b，c均大于0 |
【答案】
.C
【解析】 (当a≠0时，f(x)的图像的对称轴为直线x＝1，f(x)＝ax2－2ax＋c，，∴a<0，b＝－2a>0，∵3a＋c<0，a<0，∴4a＋c<0，即c<2b.选C.)
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)(x－
)(a＜0)的最大值是________．
＋bx(a，b是常数且a≠0)满足条件：f(2)＝0且方程f(x)＝x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)问是否存在实数m，n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．
＋bx＋c
、
∈R．且
[f(
＝―2．
”与“
”表示含有量词的命题“p：已知二次函数f(x)＝a(x2＋1)＋b(x＋1)，则存在实数a，b，使不等式x≤f(x)≤
(x2＋1)对任意实数x恒成立”．
＜2
且a＞0，求a、b