Question

10、集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，则有（　　）

A、a+b∈P

B、a+b∈Q

C、a+b∈R

D、a+b不属于P、Q、R中的任意一个

Answer 1

分析：根据集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，我们易判断P，Q，R表示的集合及集合中元素的性质，分析a+b的性质后，即可得到答案．

解答：解：由P={x|x=2k，k∈Z}可知P表示偶数集；
由Q={x|x=2k+1，k∈Z}可知Q表示奇数集；
由R={x|x=4k+1，k∈Z}可知R表示所有被4除余1的整数；
当a∈P，b∈Q，则a为奇数，b为偶数，
则a+b一定为奇数，
故选B

点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中根据集合元素的确定性，即满足集合性质的元素一定属于集合，不满足集合性质的元素一定不属于集合，分析元素是否满足集合性质，进而得到元素与集合的关系是解答本题的关键．