Question

方程|x|（x-1）-k=0有三个不相等的实根，则k的取值范围是（　　）

• A、(-

  1

  4

  ，0)
• B、(0，

  1

  4

  )
• C、(-

  1

  4

  ，+∞)
• D、(-∞，

  1

  4

  )

Answer 1

分析：将方程转化为函数y=k与y=|x|（x-1），将方程要的问题转化为函数图象交点问题．

解答：解：如图，作出函数y=|x|•（x-1）的图象，
由图象知当k∈(-

1

4

，0)时，函数y=k与y=|x|（x-1）有3个不同的交点，
即方程有3个实根．
故选A．

点评：本题研究方程根的个数问题，此类问题首选的方法是图象法即构造函数利用函数图象解题，其次是直接求出所有的根．