题目内容

已知数列{a_n}的各项为正数，前n项和为S_n，若{log₂a_n}是公差为-1的等差数列，且 $数学公式$ ，那么a₁的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先由{log₂a_n}是公差为-1的等差数列，用a₁表示a_n，再求出前n项和，通过极限求出a₁的值．
解答：∵{log₂a_n}是公差为-1的等差数列
∴log₂a_n=log₂a₁-n+1
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题主要考查数列通项公式和前n项和公式，以及对数的运算法则和方程思想，注意无穷等比数列公比的绝对值小于1的极限的求法，考查计算能力．

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A.
8
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16
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