题目内容
【题目】将集合{2x+2y+2z|x，y，z∈N，x＜y＜z}中的数从小到大排列，第100个数为（用数字作答）．
【答案】524
【解析】规定2x+2y+2z=（x，y，z）=bk ， b1＜b2＜b3＜…，则b1=20+21+22=（0，1，2），C22 ， 依次为（0，1，3），（0，2，3），（1，2，3），C32 ， …，而
+
+…+
+16=100，即可得出．
解：规定2x+2y+2z=（x，y，z）=bk ， b1＜b2＜b3＜…，
则b1=20+21+22=（0，1，2），C22
依次为（0，1，3），（0，2，3），（1，2，3），C32
（0，1，4），（0，2，4），（1，2，4），（0，3，4），（1，3，4），（2，3，4），C42
…，
（0，1，8），（0，2，8），…，（5，7，8），（6，7，8），．
∵++…++16=100，
（0，1，9），（0，2，9），（0，3，9），（0，4，9），（0，5，9），（0，6，9），（0，7，9），（0，8，9），（1，2，9），（1，3，9），（1，4，9），（1，5，9），（1，6，9），（1，7，9），（1，8，9），（2，3，9）．
因此bk=22+23+29=524．
所以答案是：524．
【考点精析】关于本题考查的集合的表示方法-特定字母法，需要了解①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{
|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合才能得出正确答案．
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