Question

等差数列{a_n}的首项为a，公差为d；等差数列{b_n}的首项为b，公差为e，如果c_n=a_n+b_n（n≥1），且c₁=4，c₂=8，数列{c_n}的通项公式为c_n=（　　）

A．2n+1

B．3n+2

C．4n

D．4n+3

Answer 1

分析：可得c_n=（a+b）+（n-1）（d+e），由c₁=4，c₂=8可得a+b=4，且a+b+c+d=8，可解得a+b，与d+e，代入即可．

解答：解：由题意可得c_n=a_n+b_n=a+（n-1）d+b+（n-1）e
=（a+b）+（n-1）（d+e），
由c₁=4，c₂=8可得a+b=4，且a+b+c+d=8，
解得a+b=4，d+e=4，所以c_n=4+4（n-1）=4n
故选C

点评：本题考查等差数列的通项公式，整体法是解决问题的关键，属基础题．