题目内容
13.设曲线f(x)=2mx-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=3x,则m的值为( )A. | 1 | B. | -1 | C. | 2 | D. | -2 |
分析 根据导数的几何意义,即f′(x0)表示曲线f(x)在x=x0处的切线斜率,再代入计算.
解答 解:y=ax-ln(x+1)的导数
y′=2m-$\frac{1}{x+1}$,
由在点(0,0)处的切线方程为y=3x,
得2m-1=3,
则m=2.
故选:C.
点评 本题是基础题,考查的是导数的几何意义,这个知识点在高考中是经常考查的内容,一般只要求导正确,就能够求解该题.在高考中,导数作为一个非常好的研究工具,经常会被考查到,特别是用导数研究最值,证明不等式,研究零点问题等等经常以大题的形式出现,学生在复习时要引起重视.
练习册系列答案
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A. | {x|0<x<1} | B. | {x|x>1} | C. | {x|x≥2} | D. | {x|1<x<2} |