题目内容

已知实数x，y满足约束条件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
，则z=x+3y的最大值为（　　）
A、8B、10C、12D、14
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x+3y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
解答：精英家教网：作图
易知可行域为一个三角形，
当直线z=x+3y过点A（3，3）时，z最大是12，
故选C．
点评：本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足约束条件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
则z=(
1
2
)x+y-2的最大值等于
 
．
已知实数x，y满足约束条件
x≥1
y≤2
x-y≤0
则z=2x-y的取值范围是（　　）
A、[1，2]
B、[0，2]
C、[1，3]
D、[0，1]
已知实数x，y满足约束条件中
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
，则目标函数z=
2
x+y的最大值为
4
4
．
已知实数x、y满足约束条件
x+y≤3 
y≥1
x≥1
，则z=x2+y2的最小值为
2
2
．
（2013•眉山二模）已知实数x、y满足约束条件
x≥2
y≥2
x+y≤6
，则z=2x+y的最大值为
10
10
．

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