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函数
⑴求证:
的图像关于直线
y=x
对称;
⑵函数
的图像与函数
的图像有且只有一个交点,求实数
的值;
⑶是否存在圆心在原点的圆与函数
的图象有且只有三个交点,如果存在,则求出此圆的半径;如果不存在,请说明理由。
已知函数
,
是
的反函数. 若
的图象过点
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分14分)已知
,
命题
实系数一元二次方程
的两根都是虚数;
命题
存在复数
同时满足
且
.
试判断:命题
和命题
之间是否存在推出关系?请说明你的理由.
某企业进行技术改造,有两种方案可供选择:甲方案--- 一次性贷款10万元,第一年可获利1万元,以后每年比前一年增加30%的利润 ;乙方案---每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年却比前一年增加利润5千元,两种方案使用期都是10年,到期一次性还本付息,若银行贷款利息均按年息10%的复利计算 ,试比较两种方案的优劣(计算时精确到千元,并取1.1
设a>0,b>0,下列命题中正确的是( )
A.若2
a
+2a=2
b
+3b,则a>b
B.若2
a
+2a=2
b
+3b,则a<b
C.若2
a
-2a=2
b
-3b,则a>b
D.若2
a
-2a=2
b
-3b,则a<b
某地区共有100户农民从事蔬菜种植,据调查,每户年均收入为3万元.为了调整产业结构,当地政府决定动员部分种植户从事蔬菜加工.据估计,如果能动员x(x>0)户农民从事蔬菜加工,那么剩下从事蔬菜种植的农民每户年均收入有望提高2x%,从事蔬菜加工的农民每户年均收入为
3(a-
3x
50
)
(a>0)万元.
(1)在动员x户农民从事蔬菜加工后,要使从事蔬菜种植的农民的年总收入不低于动员前从事蔬菜种植的年总收入,试求x的取值范围;
(2)在(1)的条件下,要使这100户农民中从事蔬菜加工农民的年总收入始终不高于从事蔬菜种植农民的年总收入,试求实数a的最大值.
若
,则
.
若关于
的实系数方程
有两个根,一个根在区间
内,另一根在区间
内,记点
对应的区域为S.那么区域S的面积是
.
关 闭
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