题目内容
【题目】设向量 =(cosθ,sinθ),
=(﹣
,
);
(1)若 ∥
,且θ∈(0,π),求θ;
(2)若|3 +
|=|
﹣3
|,求|
+
|的值.
【答案】
(1)解:∵ =(cosθ,sinθ),
=(﹣
,
),
∥
,
∴﹣ sinθ=
cosθ,
∴sin(θ+ )=0,θ∈(0,π),
∴θ=
(2)解:若|3 +
|=|
﹣3
|,
则 +
=
+
,
整理得: sinθ﹣cosθ=0,
| +
|=
=
=
【解析】(1),根据向量平行,得到sin(θ+ )=0,结合θ的范围,求出即可;(2)根据向量的运算得到
sinθ﹣cosθ=0,求出|
+
|的值即可.
【考点精析】通过灵活运用平面向量的坐标运算,掌握坐标运算:设,
则
;
;设
,则
即可以解答此题.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目