题目内容
以下同个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，
，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
则动点P的轨迹为
椭圆；
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
有相同的焦点.
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）
【答案】
③④
【解析】①由双曲线的定义可得，
,动点P的轨迹为双曲线的一支．不对．
②动点P的轨迹为圆,设出P点坐标，再用p点坐标表示B点坐标代入圆的方程可知，点P的轨迹还是圆.错;③方程2x2-5x+2=0的两根为：2，
，故可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③对.
④椭圆与双曲线的焦点坐标都为
．④对．
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，则动点P的轨迹为双曲线；
则动点P的轨迹为椭圆；
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
有相同的焦点.
，则动点P的轨迹为双曲线；
则动点P的轨迹为椭圆；
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
有相同的焦点.
，则动点P的轨迹为双曲线； 
，则动点P的轨迹为椭圆； 
与椭圆
有相同的焦点。