题目内容
已知集合A={(x,y)|x2+mx－y+2=0},B={(x,y)|x－y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠
,求实数m的取值范围.
,求实数m的取值范围.所求m的取值范围是m≤－1
由
得x2+(m－1)x+1="0 " ①
∵A∩B≠
∴方程①在区间［0，2］上至少有一个实数解.
首先，由Δ=(m－1)2－4≥0,得m≥3或m≤－1,当m≥3时，由x1+x2=－(m－1)＜0及x1x2=1>0知，方程①只有负根，不符合要求.
当m≤－1时，由x1+x2=－(m－1)>0及x1x2=1>0知，方程①只有正根，且必有一根在区间(0，1］内，从而方程①至少有一个根在区间［0，2］内.
故所求m的取值范围是m≤－1.
得x2+(m－1)x+1="0 " ①∵A∩B≠
∴方程①在区间［0，2］上至少有一个实数解.
首先，由Δ=(m－1)2－4≥0,得m≥3或m≤－1,当m≥3时，由x1+x2=－(m－1)＜0及x1x2=1>0知，方程①只有负根，不符合要求.
当m≤－1时，由x1+x2=－(m－1)>0及x1x2=1>0知，方程①只有正根，且必有一根在区间(0，1］内，从而方程①至少有一个根在区间［0，2］内.
故所求m的取值范围是m≤－1.
练习册系列答案
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到集合
的不同映射的个数是（）
SA＝{a＋3}，求a的值．
bn=
,求证：数列{an}成等差数列的充要条件是数列{bn}也是等差数列。
，使得对于
，都有
（
），则称
是M的最大（小）值.若A是一个不含零的非空实数集，且
是A的最大值，则（ ）
时，
是集合
的最小值
时，
的最小值
N等于( )
，
，则下列关系中，正确的是( )
；
；
的解集是（ ）
。