题目内容
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系。
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)
(2)有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”.休闲方式
性别看电视 运动 总计 女 43 27 70 男 21 33 54 总计 64 60 124
解析试题分析:解:(1)2×2的列联表
(2)假设“休闲方式与性别无关” 休闲方式
性别看电视 运动 总计 女 43 27 70 男 21 33 54 总计 64 60 124
计算 8分
因为,所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的,
有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”. 10分
考点:独立性检验
点评:考查了2×2的列联表,以及独立性检验的分类变量的相关性问题,属于基础题。
在一段时间内,某种商品价格(万元)和需求量之间的一组数据为:
价 格 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量 | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
(2)如果与之间具有线性相关关系,求出回归直线方程,并预测当价格定为1.9万元,需求量大约是多少?(精确到0.01)
参考公式及数据:,,
相关性检验的临界值表:
n-2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
小概率0.01 | 1.000 | 0.990 | 0.959 | 0.917 | 0.874 | 0.834 | 0.798 | 0.765 | 0.735 | 0.708 |
为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
分组 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | | |
合计 | 50 | |
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人。
在对人们休闲的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
P(k2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(1)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的2个至多一个“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.
| 甲班 (A方式) | 乙班 (B方式) | 总计 |
成绩优秀 | | | |
成绩不优秀 | | | |
总计 | | | |
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
k | 1.323 | 2.072 | 2. 706 | 3. 841 | 5. 024 |