Question

对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：

①a＋≠0；②(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²；③若|a|＝|b|，则a＝±b；④若a²＝ab，则a＝b.那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是________．

Answer 1

解析：取a＝i，则a＋＝i＋＝0，可得命题①对非零复数不成立；

命题②(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²为所有数均成立的恒等式，故命题②对非零复数也成立；

取a＝1，b＝i，可得|a|＝|b|，但a≠±b，∴命题③对非零复数不成立；

若a²＝ab，则a(a－b)＝0，由于a，b为非零复数，∴a－b＝0，即a＝b，∴命题④对非零复数也成立．

综上可得对非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是②④.

答案：②④