Question

函数f（x）=ax+2a+1在（-1，1）内有零点，则实数a的范围是________．

Answer 1

分析：先考虑a=0时，不成立；再考虑a≠0时有f（-1）f（1）＜0，从而解不等式即可．
解答：a=0时，不成立；
函数f（x）=ax+2a+1在（-1，1）内有零点，
当a≠0时有f（-1）f（1）＜0，
即（a+1）（3a+1）＜0
解得
故答案为：
点评：本题主要考查了零点存在定理，解题时应主要分类讨论，正确运用好零点存在定理，属于基础题．