Question

函数f（x）=-

x

ex

（a＜b＜1），则（　　）

• A、f（a）=f（b）
• B、f（a）＜f（b）
• C、f（a）＞f（b）
• D、f（a），f（b）大小关系不能确定

Answer 1

分析：先对函数进行求导数，再根据导数的正负判断函数的增减性即可得到答案．

解答：解：∵f′(x)=-

ex-xex

(ex)2

=-

x-1

ex

，
∴当x＜1时，f'（x）＞0，即f（x）在区间（-∞，1）上单调递增，
又∵a＜b＜1，
∴f（a）＜f（b）
故选C．

点评：本题主要考查函数的增减性和导数正负的关系，即当导数大于0时原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．