题目内容
14．已知函数f（x）=log2（x2+a），则f（x）的定义域为R的充要条件是a＞0，f（x）的值域为R的充要条件是a≤0．分析 根据对数函数的性质，若定义域是R，则a＞0，若值域是R，只需真数为正数即可．
解答 解：若f（x）的定义域是R，只需a＞0，
若f（x）的值域为R，只需y=x2+a与y=0有公共点，
∴a≤0，
故答案为：a＞0，a≤0．
点评 本题考查了对数函数的定义域、值域问题，熟练掌握对数函数的性质是解题的关键，本题是一道基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为为AB和PD中点．
9．设e1、e2分别是具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，O是F1F2的中点，且满足|PO|=|OF2|，则$\frac{{e}_{1}{e}_{2}}{\sqrt{{{e}_{1}}^{2}+{{e}_{2}}^{2}}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
如图，AB和BC分别于圆O相切与点D，C，且AC经过圆心O，AC=2AD，求证：BC=2OD．
3．已知函数f（x）=sinxcosx+sinx+$\frac{2}{5}$cosx（0≤x≤$\frac{π}{2}$），则函数f（x）的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{7}{5}$ | C． | $\frac{38}{25}$ | D． | $\frac{43}{25}$ |