已知∠α的终边经过点P(2.m).若sinα=-$\frac{4}{5}$.则m的值为$-\frac{8}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知∠α的终边经过点P（2，m），若sinα=-$\frac{4}{5}$，则m的值为$-\frac{8}{3}$．

分析先求出终边上的点到原点的距离，利用三角函数的定义，即可得到关于sinα的方程，解出y即可．

解答解：由于α的终边上点P（2，m）到原点的距离为$\sqrt{4+{m}^{2}}$，
则sinα=$\frac{m}{\sqrt{4+{m}^{2}}}=-\frac{4}{5}$，
解得m=-$\frac{8}{3}$或m=$\frac{8}{3}$（舍）
故答案为：$-\frac{8}{3}$．

点评本题考查三角函数的定义，解决已知角的终边上的点的坐标，求三角函数的值，应该利用三角函数的定义来解决．

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13．设函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$+alnx，g（x）=x+$\frac{1}{x}$+（$\frac{1}{x}$-x）lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）证明：g（x）=g（$\frac{1}{x}$），并求g（x）的最大值；
（Ⅱ）记f（x）的最小值为h（a），证明：函数y=h（a）有两个互为相反数的零点．

10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，求：
（1）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
（2）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）与（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的夹角θ．

17．已知c=$\frac{2}{π}\int_{-1}^1{\sqrt{1-{x^2}}dx}$，直线$\sqrt{2}$ax+by=2（其中a、b为非零实数）与圆x²+y²=c，（c＞0）相交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则$\frac{1}{a^2}+\frac{2}{b^2}$的最小值为1．

7．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD=4，DC=DB=3，PB=PC=5，AD⊥DB，
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若tan∠BDC=$\frac{3}{4}$，且PA与平面PCD所成角的正弦值为$\frac{12\sqrt{13}}{65}$，求AD的长．

14．已知a＞0且a≠1，则使方程log_a（x-2ak）=$lo{g}_{{a}^{2}}$（x²-a²）有解的k的取值范围为（　　）

A．

0＜k＜$\frac{1}{2}$或k＜-$\frac{1}{2}$

11．求函数f（t）=$\sqrt{1-t}$+$\sqrt{t}$在[-1，1]上的最大值和最小值．

12．在锐角△ABC中，若A=2B，则$\frac{a}{b}$的范围是（　　）

A．

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

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