题目内容

若函数在(0，1)上恰有一个零点，则a的取值范围是________．

答案：a＞1
解析：

，∵f(x)＝0在(0，1)上恰有一个解，有下面两种情况：

(1)＜0或(2)时，其解在(0，1)上．

由(1)得＜0，

∴a＞1．

由(2)得1＋8a＝0，即，

∴方程为，

∴，即应舍去．

综合以上得a＞1．

提示：

，则在区间(0，1)上f(x)恰有一个零点，由解出a或二次方程恰有一根在(0，1)上．

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A. B. C. 2 D.4