Question

（2012•湖南模拟）下列说法正确的是（　　）

• A．函数f(x)=

  1

  x

  在其定义域上是减函数
• B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
• C．命题“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”
• D．给定命题P、q，若P∧q是真命题，则?P是假命题

Answer 1

分析：根据题意，依次分析命题：对于A，根据题意，举出反例，有-1＜2，则f（-1）＜f（2），A错误；对于B，由三角形全等则三角形面积相等，反之三角形面积相等推不出三角形全等，分析可得两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分条件，B错误；对于C，根据命题的否定可得“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定，C错误；对于D，由P∧q是真命题，可得P为真命题，那么?P是假命题，D正确；即可得答案．

解答：解：根据题意，依次分析命题：
对于A，对于f（x）=

1

x

，有-1＜2，则f（-1）＜f（2），则该函数不是减函数，A错误；
对于B，若三角形全等则三角形面积相等，反之三角形面积相等推不出三角形全等，则两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分条件，B错误；
对于C，命题“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≤0”，C错误；
对于D，若P∧q是真命题，则P为真命题，那么?P是假命题，D正确．
故选D．

点评：本题考查命题真假的判断，考查知识点较多，关键是掌握相关的知识点并能根据题意举出反例．