题目内容
【题目】某同学计划用他姓名的首字母
，身份证的后4位数字（4位数字都不同）以及3个符号
设置一个六位的密码．若必选，且符号不能超过两个，数字不能放在首位和末位，字母和数字的相对顺序不变，则他可设置的密码的种数为（ ）
A.864B.1009C.1225D.1441
【答案】D
【解析】
先按照符号的个数分类，利用分步乘法计数原理分别计算每类的情况种数，再利用分类加法计数原理求解即可.
①当符号的个数为0时，六位密码由字母
及身份证的后4位数字组成，此时只有1种情况；
②当符号的个数为1时，六位密码由母，3个数字及1个符号组成.
若末位是符号，则首位是字母
，可能的种数为
；
若末位是字母
，则可能的种数为
；
③当符号的个数为2时，六位密码由字母，2个数字及2个符号组成.
若首位和末位均为符号，则可能的种数为
；
若首位和末位均为字母，则可能的种数为
；
若首位和末位一个是字母、一个是符号，则可能的种数为
.
故他可设置的密码的种数为
.
故选：D.
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