Question

【题目】某种水果按照肉质和口感可分为四类：标准果，优质果，精品果，礼品果，某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个（每个水果的重量相当），利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

（1）用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考：

方案①：不分类卖出，单价为20元/.

方案②：分类卖出，分类后的水果售价如下表：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
售价（元/）	16	18	22	24

从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案较好？并说明理由.

（2）从这100个水果中用分层抽样的方法抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取2个，求抽取的2个水果不是同一级别水果的概率.

Answer 1

【答案】（1）选择方案①，理由见详解；（2）.

【解析】

（1）先设方案②的单价为，求出其均值，即可得出结果；

（2）先根据分层抽样，得出各种等级的果品抽取的个数；再根据题意，由古典概型的概率计算公式，即可求出结果.

（1）设方案②的单价为，

则单价的期望为，

所以从采购商的角度考虑，应选择方案①；

（2）用分层抽样的方法从100个水果中抽取10个，则其中标准果；优质果；精品果个；礼品果；

再从抽取的10个水果中随机抽取2个，共有种情况；

则抽取的2个水果不是同一级别水果的概率为.