题目内容

设x,y满足约束条件
x+y≤2
y≤x
y≥0
,则z=3x+y的最大值是(  )
A.0B.4C.5D.6
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=3x+y得y=-3x+z,
平移直线y=-3x+z,由图象可知当直线y=-3x+z,经过点A时,
直线的截距最大,此时z最大.
y=0
x+y=2
,解得
x=2
y=0

即A(2,0),此时zmax=3×2=6,
故选:D.
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