题目内容
设x,y满足约束条件
,则z=3x+y的最大值是( )
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A.0 | B.4 | C.5 | D.6 |
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=3x+y得y=-3x+z,
平移直线y=-3x+z,由图象可知当直线y=-3x+z,经过点A时,
直线的截距最大,此时z最大.
由
,解得
,
即A(2,0),此时zmax=3×2=6,
故选:D.
由z=3x+y得y=-3x+z,

平移直线y=-3x+z,由图象可知当直线y=-3x+z,经过点A时,
直线的截距最大,此时z最大.
由
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即A(2,0),此时zmax=3×2=6,
故选:D.

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