Question

（2013•宜宾二模）如果f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），那么f(-

9

2

)=

-

1

2

．

Answer 1

分析：先根据函数f（x）是以2为周期的奇函数将f(-

9

2

)化为f(

1

2

)，再由奇偶性可得答案．

解答：解：因为函数f（x）是以2为周期的奇函数，
∴f(-

9

2

)=-f(

9

2

)=-f(

9

2

-2×2)=-f(

1

2

)
又由当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(

1

2

)=

1

2

则f(-

9

2

)=-

1

2

故答案为：-

1

2

．

点评：本题主要考查函数的性质--周期性与奇偶性，属基础题．