题目内容

数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列,设第一行的数为N1,其中N2,N3分别表示第二、三行中的最大数,则满足N1<N2<N3的所有排列的个数是________.
240
由题意知6必在第三行,安排6有种方法,第三行中剩下的两个空位安排数字有种方法,在留下的三个数字中,必有一个最大数,把这个最大数安排在第二行,有种方法,剩下的两个数字有种排法,按分步乘法计数原理,所有排列的个数是=240.
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