Question

用0,1,3,5,7五个数字，可以组成多少个没有重复数字且5不在十位上的五位数？

Answer 1

78个

本题可分为两类：
第一类：0在十位位置上，这时，5不在十位位置上，所以五位数的个数为＝24个．
第二类：0不在十位位置上，这时，由于5不能排在十位位置上，所以，十位位置上只能排1,3,7之一，有种方法；
又由于0不能排在万位位置上，所以万位位置上只能排5或1,3,7被选作十位上的数字后余下的两个数字之一，有种方法；十位、万位上的数字选定后，其余三个数字全排列即可，有种方法．
根据分步计数原理，第二类中所求五位数的个数为··＝54个．
由分类加法计数原理，符合条件的五位数共有24＋54＝78个．