题目内容
已知向量| a |
| b |
| 1 |
| mx-1 |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：只要
•
＞0且
≠λ
（λ∈R）即可，先表示出
•
＞0再由
≠λ
确定x的范围．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：要满足
，
的夹角为锐角
只须
•
＞0且
≠λ
（λ∈R），
•
=
-x=
=
＞0即x（mx-1）＞0
1°当m＞0时x＜0或x＞
2°m＜0时x（-mx+1）＜0，
＜x＜0
3°m=0时只要x＜0
综上所述：m＞0时，x∈(-∞，0)∪(
，+∞)
m=0时，x∈（-∞，0）
m＜0时，
＜x＜0．
| a |
| b |
只须
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| mx2 |
| mx-1 |
| mx2-mx2+x |
| mx-1 |
| x |
| mx-1 |
1°当m＞0时x＜0或x＞
| 1 |
| m |
2°m＜0时x（-mx+1）＜0，
| 1 |
| m |
3°m=0时只要x＜0
综上所述：m＞0时，x∈(-∞，0)∪(
| 1 |
| m |
m=0时，x∈（-∞，0）
m＜0时，
| 1 |
| m |
点评：本题主要考查两向量夹角的问题．两向量夹角为锐角时两向量点乘大于0且不共线，为钝角时两向量点乘小于0且不共线．
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