题目内容
已知函数φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且φ(
)=16,φ(1)=8,(1)求φ(x)的解析式,并指出定义域;
(2)求φ(x)的值域.
解：(1)设f(x)=ax,g(x)=,a、b为比例常数,
则φ(x)=f(x)+g(x)=ax+
.
由
∴φ(x)=3x+
,
其定义域为(-∞,0)∪(0,-∞).
(2)由y=3x+
,得3x2-yx+5=0(x≠0),
∵x∈R且x≠0,∴Δ=y2-60≥0.
∴y≥2
或y≤-2
.∴φ(x)的值域为(-∞,-2
)∪［2
,+∞).
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科学实验活动册系列答案
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(x)=f(x)+g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且
(
)=16，
(1)=8， 
(x)的解析式，并指出定义域； 
(x)的值域. 
(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且
)=16，
(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，
)=16，
)=16，Φ(1)=8，则Φ(x)的表达式为（ ）。